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Einführung in Siteswaps

Colin Wright - 10th July, 2001.

SiteSwaps

Wie man ein Jongliermuster aufschreibt:

Eine Anleitung für die Verblüfften

The contents of this document are Copyright (C) Solipsys Ltd, 1996, but you may reproduce and redistribute them freely provided that you make no changes, no charge and that this copyright notice remains attached.

Der Inhalt dieses Textes steht unter Copyright (C) von Solipsys Ltd, 1996, es ist erlaubt ihn frei zu reproduzieren und weiter zu vertreiben, wenn man sich nicht daran bereichert und solange diese Copyright Notiz unverändert erhalten bleibt.

Ein Wort der Warnung:Du sitzt vor einem Computer, stimmt's? Und du wirst etwas über das Jonglieren lernen. Du könntest sogar den Drang verspüren ein bisschen zu jonglieren. Jetzt weißt du das es keine gute Idee wäre. Es könnte teuer werden. Wir würden nur gern vorher klar stellen das wenn du etwas kaputt machst, es nicht unser Fehler ist. Wir haben dich gewarnt,OK?

SiteSwaps sind ein Notationssystem um Jongliermuster aufzuschreiben. Dieser Text ist kleine Einführung, die voraussetzt dass du schon jonglieren kannst. Wenn du nicht wirklich weißt wie man jongliert, es aber gerne lernen würdest, dann hast du vielleicht Interesse an dem Jonglier-animations- und -tutorialprogramm JuggleKrazy, oder an einer der anderen Webseiten, die wir unter Weitere Informationen aufgelistet haben..

Inhalt

Einleitung

Diese Einführung soll eine besonders gute sein. Du könntest sie an manchen Stellen für etwas langsam halten, aber du kannst immer etwas überspringen und zurückkommen, wenn du meinst dass du etwas verpasst hast.

In diesem gesamten Dokument gehen wir davon aus, das wir Bälle jonglieren. Zumindest im Prinzip, alles was wir mit Bällen machen können, können wir auch mit Keulen oder ringen machen, wir können also ruhig erstmal bei den Bällen bleiben. Außerdem werden wir uns nicht mit Multiplex- oder synchronen Mustern befassen. Alles hier geht davon aus, dass jede Hand meistens einen Ball zur Zeit wirft und fängt und dass die Hände sich immer abwechseln.

Noch eine Sache die wir ignorieren werden, neben Keulen, Ringen, Fackeln und Kettensägen, sind Handbewegungen. Wir behaupten einfach mal dass unsere Hände immer auf ihrer Seite des Körpers bleiben, wir tun so als würden sie sich gar nicht bewegen. Natürlich heißt das, das wir die meisten Muster ignorieren, die die meisten Performer für interessant halten. Es heißt wir erlauben kein Mills Mess, Burke’s Barrage, Rubenstein’s Revenge, werfen hinter dem Rücken oder irgendwelche getragenen Variationen. Die SiteSwap Notation selbst deckt diese Dinge nicht ab.

Letztendlich werden wir uns nur mit genau zwei Händen beschäftigen. Wir erwarten das Dokumente, die Handbewegungen, Multiplex, Mehr-Hand Muster und Passen beinhalten, bald erscheinen werden.

Fragen und Kommentare zu diesem Tutorial / dieser Erklärung wären sehr willkommen. Wir wollen dieses Dokument verbessern, um es besser und besser zu machen. Deine Hilfe wäre äußerst willkommen.

Lasst uns ehrlich sein. Wir würden dir gerne etwas verkaufen. Ein guter Weg die Siteswap Notation zu lernen ist unser Jonglier-Animations-Paket JuggleKrazy. Letztendlich nutzt du die Siteswap Notation aber ohne Computer, deshalb wollen wir JuggleKrazy in diesem Dokument nicht mehr erwähnen. Ähm, nun, auf jeden Fall nicht oft.

1.Stunde: Der Grundrhythmus

Wie fangen an, indem wir annehmen das wir zu einer Musik jonglieren würden. Angenommen es wäre ein guter, angenehmer Rhythmus für eine einfache drei Ball Kaskade ist. Jeder hat sein eigenes Tempo, stell dir also deine eigene Musik vor.

Merke dir dass alle Bälle in Reihenfolge geworfen werden. 

	Rot, grün, blau, rot, grün, blau,rot,
	grün, blau, rot, grün, blau, rot, grün,
	blau, rot, grün, blau, rot, grün, blau,
	usw.
Wenn du jetzt eine vier Ball Fontäne zu der gleichen Musik machen willst, dann musst du höher werfen. Offensichtlich, ja, aber wichtig. Wenn man zu einem konstanten Rhythmus jongliert, bedeuten mehr Bälle höhere Würfe. Fakt ist, das die meisten ein bisschen schneller jonglieren wenn sie die Anzahl der Bälle erhöhen, aber für unsere Zwecke müssen wir davon ausgehen das wir immer zur gleichen Musik jonglieren.

Eine technische Anmerkung an dieser Stelle. Wir werden ignorieren die genauen physikalischen Höhen, die die Bälle erreichen. Für diese Erklärung ist es nicht wichtig. Es ist sehr technisch, und wenn du wirklich interessiert bist, es wird in der technischen Notiz [2] behandelt.

Also, so weit sind wir:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen

2.Stunde: Verschiedene Würfe

Merke dir die Stichpunkte aus der 1.Stunde:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen

Jetzt stellt sich heraus das, wenn man die Bälle immer gleich hoch wirft, immer die Hände wechselt und zu einem gleichmäßigem Rhythmus jongliert, das gerade Zahlen als Fontäne jongliert werden müssen und ungerade Zahlen als Kaskade jongliert werden müssen. Der Grund dafür wird in der technischen Notiz [3] erklärt, aber du kannst das auch später (oder nie) lesen, wenn du es entweder schon weißt oder es einfach akzeptierst.

Der nächste große Teil scheint auch ziemlich offensichtlich. Wir haben bereits festgestellt dass wenn wir immer zur gleichen Musik jonglieren, die verschiedenen Muster verschiedene Höhen erreichen. Wir werden jede einzelne Wurfhöhe durch eine Nummer darstellen. Die Höhe auf der wir vier Bälle jonglieren nennen wir „4“. Die Höhe auf der wir (uns wünschen) 7 Bälle jonglieren (zu können) nennen wir „7“.

(Du kannst den nächsten Absatz überspringen wenn du willst, aber nur den einen!)

Es ist sehr wichtig das du weißt das die Höhe auf die ein Ball fliegt nicht proportional zur Nummer ist, die wir benutzen um den Wurf anzugeben. Eine „8“ wird nicht doppelt so hoch geworfen wie eine „4“. Die Nummer gibt nicht die Wurfhöhe an, sondern die Art des Wurfs. Für genauere Details siehe die technische Notiz [2].

Das hört sich vielleicht alles ein bisschen merkwürdig an, aber wenn du bei einer “4” daran denkst, das sie für einen Wurf steht den du machst, wenn du vier Bälle jonglierst, dann kannst du nichts falsch machen.

Jetzt, und dir wird es so vorkommen als würden wir uns wiederholen, kann ein Jongliermuster also durch eine simple Zahlensequenz, in der du die Arten der Würfe angibst, dargestellt werden. Für eine vier Ball Fontäne ist es einfach, es sind nur vieren! Eine vier Ball Fontäne wäre also einfach 

	... 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ...

Ähnlich wäre eine fünf Ball Kaskade einfach 

	... 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...

und so weiter.

Um das zusammenzufassen:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen

und jetzt

  • die verschiedenen Würfe werden durch Nummern dargestellt.

In der nächsten Stunde werden wir sehen das die Zahlen gemischt werden können – sie müssen nicht alle gleich sein!

3.Stunde: Variationen

Nur zur Erinnerung:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen
  • die verschiedenen Würfe werden durch Nummern dargestellt.

Lass uns jetzt genauer betrachten was passiert wenn wir vier Bälle in einer Fontäne jonglieren. Merke dir dass die Bälle abwechselnd geworfen werden, wann immer ein Ball also geworfen wird, er wird dann vier Takte später wieder geworfen. Aber was ist wenn wir ohne Vorwarnung mitten in einer vier Ball Fontäne einen Ball so werfen als wäre es eine fünf Ball Kaskade?

Es sind drei Dinge anzumerken.

  1. Er wird die Hand wechseln.
  2. Beim landen wird er mit dem Ball zusammenstoßen, der direkt nach ihm geworfen wurde.
  3. Er wird dort eine Lücke lassen, wo er vorher immer gelandet ist.

Lass uns noch mal Punkt 2 und 3 anschauen. Der Ball den wir gerade als 5, hoch und kreuzend, geworfen haben, wird beim Landen mit dem nächsten Ball kollidieren und eine Lücke hinterlassen. Offenbar gibt es hier nur einen Ausweg, und zwar den nächsten Ball in die gelassene Lücke zu werfen. Das wird beides verhindern, die Kollision und die Lücke. Was für ein Wurf wird das also sein?

Nun, er muss kreuzen und er muss früher als sonst runter kommen. Es muss also eine 3 sein! Die zwei einbezogenen Bälle wechseln die Hände. Der zuerst geworfene landet dort, wo es vorher der zweite Ball getan hat, und der zweite kommt etwas eher als normal dort runter, wo vorher der erste Ball war. Der erste kommt einen Takt zu spät runter, weil er eine 5 anstelle einer 4 ist, und der zweite kommt einen Takt zu früh, weil er eine 3 anstelle einer 4 ist. Das Muster kann deshalb so beschrieben werden: 

	... 4 4 4 4 4 4 5 3 4 4 4 4 4 4 ...

Wenn du dir die SharewareVersion von JuggleKrazy holst und 

	4 4 4 4 4 4 5 3

in das Textfenster einträgst (genau sechs 4’en) und den “Accept” Knopf drückst, dann wirst du eine vier Ball Fontäne sehen bei der kontinuierlich zwei Bälle die Seiten wechseln.

Du kannst dasselbe auch mit weniger 4’en ausprobieren. Das einzige Problem ist das der Ballwechsel öfter vorkommt und nicht immer die gleichen zwei Bälle beinhaltet. Das macht es erheblich schwerer zu erfassen was vor sich geht, klappt aber immer noch.

4.Stunde: Ein paar Beispiele

Nochmal zur Erinnerung:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen
  • die verschiedenen Würfe werden durch Nummern dargestellt.

OK. Erinnern wir uns an das hier ... 

	4 4 4 4 4 4 5 3

Wie wir oben schon sagten, die Anzahl der 4’en macht nicht wirklich etwas aus. Wir haben sechs davon eingebaut, damit der Seitenwechsel immer mit denselben Bällen gemacht wird (gelb und grün bei JuggleKrazy) und so das es in entspanntem Abstand geschieht. Wie bereits kommentiert, kann die Anzahl der 4’en verändert werden. Alle der folgenden SiteSwaps funktionieren...

  • 4 4 4 4 4 4 5 3
  • 4 4 4 4 4 5 3
  • 4 4 5 3
  • 4 5 3
  • 5 3

(Ab hier lassen wir die Leerzeichen zwischen den Ziffern weg, um das Ganze kürzer zu machen.)

44444453 haben wir bereits gesehen. 4444453 ist nur ein bisschen schneller. 4453 lässt so schnell wie es geht zwei Bälle kontinuierlich die Plätze tauschen. Weniger 4’en und es wären nicht mehr die gleichen zwei Bälle, die die Plätze tauschen. 453 ist ziemlich interessant. Es stellt sich heraus dass die “3” immer mit demselben Ball geworfen wird.

Das letzte Muster in der Liste, 53, ist auch etwas Besonderes. Bei diesem Muster wirft die rechte Hand immer 5’en. Immer. Die rechte Hand weiß im Grunde gar nicht dass sie nicht 5 Bälle jongliert. Nun, wenn man davon absieht das die Bälle niedrig und gelobbt ankommen, anstatt aus größer Höhe zu kommen. Die linke Hand macht die niedrigen Würfe und glaubt deshalb sie würde drei Bälle jonglieren.

Hier sind noch ein paar mehr Beispiele. Ignoriere erstmal alle Kollisionen, wir kümmern uns ein anderes Mal um sie.

(optional) Versuche eine einfache Regel zu finden, die dir sagt wie viele Bälle in dem Muster enthalten sind.

444633
die 6 ist immer der gleiche Ball
633
du kannst das mit gebouncten 6’en machen
555564
die 6 ist immer der gleiche Ball
55564
die 5’en sind immer die gleichen Bälle
5564
die 4 ist immer derselbe Ball
64
dieser ist richtig schwer!
7333
schönes Muster, wenn du es kannst

5.Stunde: Halten, Übergeben und leere Hände

Diese Stunde ist fast (aber nicht ganz!) optional, dieses erste bisschen ist alles was du wissen musst, obwohl die Gründe auch interessant sind.

Wir wissen was 3’en, 4’en, 5’en usw. Bedeuten. Was ist mit 2’en, 1’en und 0’en?

Es zeigt sich, auch wenn die Gründe etwas komplizierter sind, dass wir diese wie folgt interpretieren.

Eine "0" ist eine für einen Takt leere Hand.
Eine "1" ist eine Übergabe von einer Hand zur anderen.
Eine "2" ist ein für einen Takt gehaltener Ball.

Das ist alles was du wissen musst und du kannst ohne weiteres jederzeit zur nächsten Stunde übergehen. Wir werden trotzdem noch ein bisschen fortfahren, weil einige Leute dieses bisschen interessant finden.

Wenn du also mehr wissen willst, kommen wir zu den Gründen. Du hast es wahrscheinlich schon satt, das hier zu sehen, aber für diese Stunde ist es ziemlich wichtig ...

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik und werfen bei jedem Takt.

Lass uns jetzt ein bisschen zurückgehen und uns erinnern was die Nummern bedeuten. Wir sagen das eine „4“ ein Wurf ist, wie er in der vier Ball Fontäne gemacht wird, aber warum?

Die Idee war das der Ball vier Takte später das nächste Mal geworfen wird. Das ist was die Nummer eines Wurfes bedeutet – wie viele Takte später der Ball das nächste Mal geworfen wird, egal aus welcher Hand. Bei einer drei Ball Kaskade wird jeder Ball jeden dritten Takt geworfen und in einer vier Ball Fontäne wird jeder Ball bei jedem vierten Takt geworfen. Immer wenn du eine Nummer aufschreibst, sagt sie uns also wie viele Takte der Ball braucht, bevor er das nächste Mal geworfen wird.

Was ist also bei einer 2? Nun, die 2 bedeutet dass der Ball das nächste Mal zwei Takte später geworfen wird, und das wird wieder die gleiche Hand sein. Wir können aber noch mehr als das sagen. Weil zwischen dem Werfen und Fangen nichts in der Hand passieren wird, kannst du den Ball auch einfach in der Hand halten. Du kannst werfen wenn du willst, aber es bleibt dem Ball nicht viel Zeit um aus deiner Hand zu kommen und deshalb wird er nicht sehr hoch fliegen. Du kannst ihn also genauso gut in der Hand behalten.

Schau dir das mal an: 

	4 4 4 4 4 4 5 5 2

Beachte – wieder genau sechs 4’en. Das ist eine vier Ball Fontäne mit einem zwei hoch Flash. Die beiden hohen Würfe sind die 5’en und die 2 ist der gehaltene Ball, während du wartest das die anderen wieder runter kommen. Du könntest die 2 ein bisschen hochwerfen, aber das ist schwierig und ziemlich sinnlos.

Was ist mit einer 1? Die 1 bedeutet dass der Ball bei jedem nächsten Takt geworfen werden muss. Wenn du also mit links eine 1 wirfst, muss die rechte Hand denselben Ball beim nächsten Takt werfen. Das heißt dass der Ball übergeben werden muss, um keine Zeit zu verschwenden. Es muss ein Transfer sein.

Und was ist mit einer 0? Schau dir das folgende an, es sind alles mögliche Jongliertricks mit vier Bällen. 

	    ... 4 4 4  4  4 4 4 ...
	   ... 4 4 4  5 3  4 4 4 ...
	  ... 4 4 4  5 5 2  4 4 4 ...
	 ... 4 4 4  5 5 5 1  4 4 4 ...

Kannst du dir denken was jetzt kommt? Vielleicht glaubst du mir einfach dass das Muster so vollständig wäre… 

	    ... 4 4 4  4  4 4 4 ...
	   ... 4 4 4  5 3  4 4 4 ...
	  ... 4 4 4  5 5 2  4 4 4 ...
	 ... 4 4 4  5 5 5 1  4 4 4 ...
	... 4 4 4  5 5 5 5 0  4 4 4 ...

Das bedeutet dass wir dieses letzte Muster jonglieren können müssten, aber was ist das?

Wenn wir uns die Nummern ansehen, können wir sehen das wir eine vier Ball Fontäne machen. Dann machen wir vier hohe, kreuzende Würfe aus der Fontäne. Grundlegend machen wir einen vier hoch Flash aus der Fontäne, wir machen für den Moment also so viel einer fünf Ball Kaskade wie wir gerade können. Aber jetzt haben wir keine Bälle mehr übrig und nach unserer Regel, nach der bei jedem Takt der Musik geworfen wird, müssen wir irgendeinen Wurf machen, auch wenn wir nichts zum werfen übrig haben. Also sagen wir es ist eine „0“, das ist eine für einen Takt leere Hand.

Es gibt noch zwei Varianten eine “0” auszulegen, keine von denen ist besonders nützlich, aber beide sind für technisch versierte sehr unterhaltsam. Diese werden in der technischen Notiz [4] erwähnt.

6.Stunde: Noch ein paar Beispiele

Hier sind noch ein paar mehr Beispiel, dazu deren sehr viel langatmigeren englischen Versionen …

Sei gewarnt, das hier einfach zu lesen muss nicht unbedingt besonders erleuchtend sein. Am besten sieht man sich die Muster mit JuggleKrazy in Superzeitlupe an und vergleicht sie mit der der Beschreibung …

... 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 ...
Jongliere eine drei Ball Kaskade. Mache mit einer Hand einen Fontänen-Wurf und pausiere mit der anderen für einen Takt. Du kannst den Ball herumwedeln wenn du willst, aber du hast nicht viel Zeit. Mache dann mit drei Bällen weiter.
... 3 3 3 3 5 2 2 3 3 3 ...
Jongliere eine drei Ball Kaskade. Mache einen einzelnen hohen Wurf und warte bis er wieder runter kommt. Wenn du die Höhe des Wurfes richtig triffst, hast du eine Pause von genau zwei Takten.
... 3 3 3 3 5 5 5 0 0 3 3 3 ...
Fange mit der drei Ball Kaskade an. Mache drei hohe Würfe, so dass beide Hände leer sind. Wenn die Bälle alle wieder runter kommen, kannst du mit der Kaskade weitermachen.
... 3 3 3 3 4 4 1 3 3 3 3 3 ...
Fange mit einer drei Ball Kaskade an. Mache mit einer Hand einen Fontänen-Wurf und direkt danach einen mit der anderen Hand. Einen Ball hast du über, mache damit einen Transfer. Merkwürdiger Weise kannst du jetzt mit der Kaskade weitermachen, ohne den Rhythmus zu brechen.
... 3 3 3 3 4 5 1 4 1 3 3 3 3 ...
Jetzt das schwerste Beispiel. Mache eine drei Ball Kaskade. Dann, wann du willst, mache einen Fontänen-Wurf, etwa doppelt so hoch wie die 3’en, sagen wir aus der rechten Hand. Danach wirf mit der linken Hand einen Kaskade-Wurf von doppelter Höhe. Das ist ein Wurf, als würdest du fünf Bälle zu diesem Rhythmus jonglieren. Beide dieser Bälle werden in deiner rechten Hand landen. Der letzte Ball sollte jetzt übergeben werden, von rechts nach links. Dieser wird dann sofort als Fontänen-Wurf geworfen. Der zuerst geworfene Ball ist jetzt in der rechten Hand gelandet, übergebe auch diesen Ball. Erstaunlicher Weise kannst du jetzt mit deiner drei Ball Kaskade fortfahren, als währe nichts passiert.

7.Stunde: Tricks erfinden

OK, noch einmal zur Erinnerung:

  • wir jonglieren immer zur gleichen Musik,
  • mehr Bälle bedeuten mehr Höhe,
  • bei Fontänen und Kaskade werden die Bälle immer abwechselnd geworfen
  • die verschiedenen Würfe werden durch Nummern dargestellt.

Wir hoffen dass du jetzt die Zahlenreihen interpretieren kannst, hier sind einige ziemlich schöne Tricks, die du ausprobieren kannst …

Drei Bälle ...

  • 4 4 1
  • 5 3 1
  • 4 5 1 4 1
  • 4 5 0

Vier Bälle ...

  • 3 4 5
  • 7 3 3 3
  • 7 4 4 1

Es gibt noch viel mehr, und wir werden dir jetzt zeigen, wie du selbst deine eigenen Tricks erfinden kannst. Wenn du erstmal einen einfachen Trick kennst, ist es ziemlich einfach, obwohl es viele Methoden gibt, nach denen man vorgehen kann. Wir zeigen dir zuerst unsere Lieblingsmethode.

Zuerst, überlege dir wie lange das Muster dauern soll. Das kann alles sein, von nur einem Wurf (langweilig) bis zu 100 Würfen (unmöglich sich zu merken!). Für dieses Beispiel entscheiden wir uns für fünf. Beachte dass dies nicht die Anzahl der verwendeten Bälle ist. Es sagt nur wie lang die Sequenz von Würfen sein wird. Schreibe eine Reihe mit so vielen (5) x’en mit Punkten darunter auf - so. 

	x x x x x
	. . . . .

Was wir jetzt machen werden ist jedes “x” durch eine, einen Wurf repräsentierende, Nummer zu ersetzen. Das kann jede Zahl von Null an aufwärts sein, aber falls du eine 100 einfügst, solltest du besser an deinen hohen Würfen arbeiten! Lass uns damit anfangen eine 4 an erster Stelle einzutragen. 

	4 x x x x
	. . . . .

Wie du weißt ist das der Wurf den du in einer vier Ball Fontäne machen würdest, deshalb wird er das nächste mal vier Takte später geworfen. Zähle vier Stellen vorwärts und ersetze den Punkt durch ein „*“. Etwa so. 

	4 x x x x
	. . . . *

Jetzt machen wir das noch mal. Ersetze irgendein „x“ durch eine Nummer, zähle vorwärts und mache aus dem Punkt ein „*“. Du darfst aber kein „*“ setzen, wenn der Punkt nicht mehr frei ist. Du darfst zum Beispiel das nächste „x“ nicht durch eine 3 ersetzen. Lass uns stattdessen eine 6 ausprobieren. Das ergibt ... 

	4 6 x x x
	. . * . *

Hierbei liest du über das Ende der Reihe hinweg und fängst einfach vorne wieder an weiter zu zählen. Das „*“ fällt nur eine Stelle neben die 6, obwohl wir sechs Stellen weit gezählt haben.

Lass uns noch eine Zahl einfügen. 

	4 6 4 x x
	. * * . *

Wir sind wieder über das Ende der Reihe hinausgegangen und vorne wieder angekommen. Es wird langsam eng. Das vierte „x“ kann nicht durch eine 1, 3, 4, 6, 8, 9, usw. Ersetzt werden. Wir können also eine 0, eine 2 oder jedes Dazugezählte Vielfache von 5 verwenden. Probier es aus. Lass uns die 5 nehmen. 

	4 6 4 5 x
	. * * * *

Die leichteste Möglichkeit ist jetzt eine 1 und dann haben wir das hier. 

	4 6 4 5 1
	* * * * *

Fertig. Gib es bei JuggleKrazy ein und schau was es ist!

Dieses System kann verwendet werden, um jede Anzahl sich wiederholender SiteSwap Muster zu erfinden. Probier es selbst aus, merke dir aber dass das Muster umso schwieriger wird, je mehr Stellen es hat. Es gibt noch mehr Dinge die Muster schwer machen können, aber das wurde noch nicht voll verstanden. Generell musst du ein Muster einfach ausprobieren um zu sehen ob es für dich möglich ist.

In der nächsten Stunde werden wir sehen wie es genutzt werden kann um Übergänge zwischen SiteSwap-Sequenzen zu erstellen.

8.Stunde: Übergänge

So, lass uns annehmen das du eine drei Ball Kaskade jonglierst und du effizient in einen drei Ball Shower wechseln willst, was als Siteswap “5 1” ist. Schreibe die Sequenzen auf... 

	. . . 3 3 3 3 3 3 x x 5 1 5 1 5 1 5 1 . . .
	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Zähle von jeder Zahl an vorwärts, so wie vorher, und ersetze den Punkt durch ein “*”… 

	. . . 3 3 3 3 3 3 x x 5 1 5 1 5 1 5 1 . . .
	. . . . . . * * * * * * . * . * * * * * * . . . .

Du siehst dass zwei Zahlen fehlen und noch zwei Lücken in der zweiten Reihe sind. Jedes „x“ kann zu jedem Punkt führen. Lass uns die Möglichkeiten in nicht –offensichtlicher Reihenfolge durchspielen. Führe das erste „x“ zum zweiten Punkt, ersetze das erste “x” also durch eine “5”. Das zweite „x“ muss jetzt durch eine „2“ ersetzt werden, um die Reihe zu vervollständigen. Das gibt… 

	. . . 3 3 3 3 3 3 5 2 5 1 5 1 5 1 5 1 . . .

Das heißt das du von der drei Ball Kaskade den ersten Wurf des Showers machst, wartest, und dann den Shower machst. Während der Pause kannst du eine Pirouette oder so machen, besonders wenn du eine längere Pause machst, etwa so… 

	. . . 3 3 3 3 3 3 7 2 2 2 5 1 5 1 5 1 5 1 . . .

Das ist der Übergang den die meisten benutzen um von der Kaskade zum Shower zu kommen.

Die andere Möglichkeit ist das erste “x” durch eine “3” zu ersetzen, was es zum ersten Punkt führt, und das zweite “x” durch eine “4”, was diese zum zweiten Punkt führt. Das ergibt 

	. . . 3 3 3 3 3 3 3 4 5 1 5 1 5 1 5 1 . . .

Das ergibt einen Übergang der weiter verbreitet sein muss. Er geht so. Mache eine drei Ball Kaskade. Wirf mit der linken Hand einen einzelnen Fontänenwurf, unverzüglich gefolgt von dem Shower von rechts. Der Shower ist plötzlich da, ohne vorhergehende Pause. Gut um Jongleure zu verwirren, die diesen Übergang nicht kennen.

Du kannst diese Technik auch benutzen um einen Übergang aus dem Shower zu finden, oder zwischen allen anderen Siteswaps.

Schlusswort

Du bist bis hierher gekommen? Glückwunsch!

So, was würdest du hier denn gerne sehen? Es gibt noch vieles mehr, was wir dir über Siteswaps sagen könnten, aber an dieser Stelle würden wir gerne wissen was du von uns erklärt haben möchtest.

Wie man uns kontaktieren kann.

Technische Notizen

Notiz 1: Verweildauer

Die Verweildauer ist die Zeit die ein Ball in einer Hand verbringt. Da die Hand abwechselnd voll und leer ist, drücken wir die Verweildauer normalerweise als Bruch oder als Prozentzahl aus.

Die Forschung (Referenz einfügen) zeigt das die Verweildauer bei den meisten Jongleuren zwischen 2/3 und 3/4 liegt. Es gibt mehrere Gründe warum die Hand dazu tendiert eher voll zu sein als leer. Zum einen resultiert das daraus das im durchschnitt weniger Bälle in der Luft sind, weil zwei davon meistens in den Händen liegen. Der zweite Grund ist das die leere Hand schneller vom Wurfpunkt zum Fangpunkt kommt, als die volle Hand vom Fangpunkt zum Wurfpunkt. Es könnte noch mehr Gründe haben, aber kein anderer Grund wurde bis jetzt überzeugend demonstriert.

Notiz 2: Physikalische Wurfhöhen

Bevor du diese technische Notiz liest wirst du in der technische Notiz [1] über die Verweildauer nachlesen müssen.

Angenommen die Verweildauer ist D, normalerweise etwa 0,7 oder so, und angenommen die Zeit zwischen den Takten ist T. Dann ist bei einem Siteswap der Wert V, die Zeit zwischen Wurf und Fang, (V-2*D)*T. (Wir multiplizieren die Verweildauer D mit 2, weil zwei Takte zwischen zwei aus derselben Hand geworfenen Bällen liegen. Nenne diese Menge Z.

Wir bemerken das, wenn die Verweildauer nahe an den normalen Wert von 0,7 kommt, dies nur mit Werten von 2 oder mehr funktioniert.

Wir wissen das der Ball sowohl hoch als auch runter fliegt, die hälfte der Zeit ist er also auf dem Weg nach unten, die Physikalische Höhe H ergibt sich durch die Formel 

	H = 1/2 G (Z/2)^2
	  = 1/2 G Z^2/4
	  = G*Z*Z/8

wobei G die Beschleunigung aufgrund der Gravitation ist, ungefähr 9,8 Meter pro Sekunde zum Quadrat. Als schnellen Realitätscheck, angenommen du machst mit 5 Bällen etwa 4 Würfe/Fänge pro Sekunde und hast eine Verweildauer von 0,7. Dann ist 

	Z = (V-2*D)*T
	  = (5-1.4)*0.25
	  = 0.9

Und deshalb 

	H = 9.8*0.9*0.9/8
	  = 0.992250 metres.

oder gerade unter einem Meter, genau richtig.

Genaue und relative physikalische Höhen der verschiedenen Würfe stehen in der folgenden Tabelle. 

	SiteSwap     Höhe     Höhe verglichen
	 Wert       in Metern          mit 3
	--------     ---------      ---------------
	   3            0.20             1.00
	   4            0.52             2.64
	   5            1.00             5.06
	   6            1.62             8.27
	   7            2.40            12.25

Wie du sehen kannst ist eine 4 etwa zweieinhalb mal so hoch wie eine 3, eine 5 ist etwa doppelt so hoch wie 4 oder fünfmal so hoch wie eine 3 und eine 6 ist etwa dreimal so hoch wie eine 4.

Notiz 3: Kaskade gegen Shower

Wenn die Bälle immer auf dieselbe Höhe gehen, müssen sie abwechselnd geworfen werden. Kein Ball hat die Chance einen anderen zu überholen, es gibt also keine andere Wahl. Außerdem ist, wenn du vier Bälle jonglierst, jeder vierte Wurf derselbe. Aber jeder vierte Wurf ist mit der selben Hand, vorausgesetzt das du abwechselnd wirfst Das bedeutet das, wenn du vier Bälle jonglierst und sie alle auf die gleiche Höhe fliegen, jeder Ball zur gleichen Hand zurückkommen –muss-. Du musst eine Fontäne machen.

Das gleiche gilt für jede gerade Zahl an Bällen und genauso geht das auch mit ungeraden Anzahlen von Bällen, nur das die Bälle dort die Hände wechseln müssen, weil jeder (sagen wir) fünfte Wurf mit der anderen Hand gemacht wird.

Notiz 4: Leere Hände

Angenommen das die Verweildauer 50% beträgt, so das jede Hand exakt die hälfte der Zeit voll ist. Das heißt das jeder Ball für jeden Wurf einen Takt in der Hand verbringt und den Rest der Zeit in der Luft. Wenn wir das weiterführen, dann muss eine „1“ gar keine Zeit in der Luft verbringen. Aber was ist mit einer „0“? Sie muss -1 Takt in der Luft sein. Das heißt das der Ball, wenn er geworfen wird, einen Takt in der Zeit zurückgehen muss!

Es gibt verschiedene Interpretationen davon und es könnten ganze Thesen darüber verfasst werden. Wie auch immer, eine Betrachtungsweise ist, das der „Fang“ aus einem Ball/Anti-Ball paar resultiert. Der Ball ist in der Hand, der Anti-Ball ist der Ball der in der Zeit zurück reist. Dann, einen Takt später, vereinen sich der Ball und der Anti-Ball. Die Hand ist wieder leer, weil die beiden sich gegenseitig auslöschen.

Aber was ist mit der Anzahl der Bälle? Wenn wir mitten in einer vier Ball Fontäne den Siteswap 55550 machen, dann sind vier Bälle in der Luft. . Was ist jetzt mit dem Ball aus dem Ball/Anti-Ball paar? Macht das nicht 5 Bälle?

Nein, weil der Anti-Ball ein negativer Ball ist und die Balance wieder hergestellt ist.

Obwohl sich das alles bizarr anhört, gibt es eigentlich Analogien zur modernen Physik, in der Anti-Teilchen identisch behandelt werden wie Teilchen die in der Zeit zurück reisen.

Weitere Informationen

  • Es gibt eine Menge an Jonglierbezogenem Material – Tutorials, Animationen, Herstellerinformationen usw., verfügbar beim Juggling Information Service
  • (Ähem) Vergiss nicht das Animations- und Tutorialpackage von JuggleKrazy auszuprobieren. Es gibt eine Sharewareversion davon, die du bei uns downloaden und ausprobieren kannst.
  • Nicht zu vergessen, die Newsgroup rec.juggling.

Diese Liste ist alles andere als ausführlich (und muss erweitert werden!), aber du kannst viel mehr sehenswerte Plätze finden, wenn du den „Juggling Information Service“ besuchst.

Wie man uns kontaktieren kann

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Colin Wright: ssintro@solipsys.compulink.co.uk

Per Schneckenpost können wir erreicht werden unter:

Solipsys Ltd.,
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England

Letzte Änderung: 23. März 1999 CDW