És possible dissenyar una única notació malabarista que pugui descriure qualsevol patró malabarista, amb qualsevol nombre d’objectes, qualsevol nombre de mans o altres manipuladors, qualsevol nombre de variacions de ritme, qualsevol mena de llançament i/o agafada múltiple.

Responeu si o no, i mostreu els vostres raonaments per provar el vostre mètode.

--------------------------------

Si.

Per fer això, no podem basar el sistema de notació principalment en les matemàtiques, sinó en el mon real del malabarisme. Una forma de fer-ho és anotar, en cada instant de temps, el que fa cada mà. Anomenem batecs a aquests instants.

Un sistema de notació malabarista basat en batec.

Les regles bàsiques:

- Els batecs descriuen moments regularment espaiats en el temps, cada vegada que un objecte abandona o apareix a una mà.
- S’anota cada mà en cada instant.
- Una mà ha de fer exactament el que està anotat, ni més ni menys.
- Un nombre indica quants batecs més tard es torna a anotar una bola.
- Una lletra darrera un nombre dirigeix la bola de la mà anotada cap a una mà diferent.
- Reduïm la informació repetitiva a una única frase que es repeteix.

Sintaxi:

- Tota la informació en cada instant està continguda entre parèntesi.
- Les diferents mans dins d’un parèntesi es separen per una coma.
- A cada mà li correspon una única lletra. Això s’usa per dirigir la bola a una mà diferent.

Patrons amb una mà:

(1) – Hi ha una mà que conté la mateixa bola cada batec, repetidament.

(2)(0) – Hi ha una mà que conté una bola un batec, i cap bola el següent.

(1)(1)(1)(2)(0) – Una mà conté una bola durant quatre batecs i després està buida un batec.

(2) – Una mà manté dues boles, per torn, una a cada batec.

(11) – Una mà sosté dues boles tota l’estona, cada batec.

(21)(1) – Una mà sosté una bola contínuament i al mateix temps, conté una segona bola només un de cada dos batecs.

(32)(0)(1) – Una mà. Dues boles deixen la mà el primer batec, la mà és buida el segon batec, i agafa una bola al tercer batec.

(31)(2)(0)(11) – Una mà. Una bola deixa la mà, després la segona bola deixa la mà, aleshores la mà età buida, i després les dues boles apareixen de nou a la mà.

Tal com veieu en aquests exemples, tenir agafades dues boles és tan possible com tenir-ne una. També recollir-ne dues a la mateixa mà dins d’un batec és tan possible com recollir una bola en una mà.

Una mà no pot fer ni més ni menys que el que està indicat, i una bola no pot estar a la mà fins que torna a estar anotada. Això implica que:

0 – és una mà buida 1 – manté una bola fins al proper batec. Si volguéssiu llençar un 1 hauríeu d’introduir un nou batec anotat per totes les mans. Un 1 no ha de passar gens de temps fora de la mà en un patró d’una mà. 2 – una bola ha d’abandonar totes les mans durant com a mínim UN batec. Un llançament és la forma tradicional de fer-ho, per tal que la bola passi temps en l’aire en comptes de a les mans. 3 – ha de ser a l’aire com a mínim dos batecs. 4 – ha de ser a l’aire com a mínim tres batecs.

Tingueu al cap les regles de dalt, i mireu aquests patrons per dues mans:

(1,1) – Hi ha dues mans que tenen agafades les mateixes dues boles cada batec.

(2,2)(0,0) – Dues mans llencen cada una una bola en un batec i en el següent batec estan buides.

(2,2) – Dues mans llencen cada una una bola en cada batec, resultant en un patró de font de quatre boles ràpid.

(3,3)(0,0)(0,0)(1,1) – Dues mans llencen cada una una bola que aterren tres batecs més tard, i aleshores les sostenen durant un batec per després tornar-les a llençar.

(3,3)(1,1) – Un patró de quatre boles. Les boles són més estona a l’aire en cada llançament, i cada agafada és sostinguda més estona que al patró (2,2).

(3,1)(1,3) – Un patró de quatre boles en que les mans llencen per torns, mentre l’altra mà sosté una bola.

(4,0)(0,4) – Un patró de quatre boles, cada mà llença mentre l’altre està buida. Les boles no romanen a la mà un batec sencer abans de ser llençades de nou, passant molt poc temps a la mà.

Modificar els llançaments per tal que aterrin a una mà diferent és molt senzill amb dues mans. Les regles diuen que un número seguit d’una lletra no ha de retornar a la mateixa mà. Com que usant dues mans no hi ha més que una altra mà per enviar la bola, una sola lletra és tot el que cal. Aquesta lletra pot ser la x, indicant ”no aterris aquí”.

(1x,0)(0,1x) – Una bola és passada entre dues mans. Recordeu que un 1 no ha de tenir temps de vol apreciable.

(2x,0)(0,0)(0,2x)(0,0) – Com el patró d’abans, però amb temps de vol apreciable.

(2x,1x) – Una dutxa de tres boles molt ràpida.

(2x,1)(1,2x) – Una cascada de tres boles tradicional.

(3x,0)(0,3x) – Una cascada de tres boles amb molt poc temps d’estada a la mà per cada bola, un patró de molta energia.

(4x,1)(1,4x) – Una cascada de cinc boles.

(22x,1)(1,22x) – Separats amb cinc boles, un patró multiplexat.

(23x,11)(1,11)(11,23x)(11,1) – Una variació dels separats amb cinc boles, en que la bola que creua es llança més alta que la que no creua.

Patrons malabaristes amb tres o més mans:

(1,1,1) – Tres mans, cada una subjectant la mateixa bola en cada batec.

(2,1,2,1,2,1) – Sis mans, tres d’elles subjectant una bola cada batec, les altres tres fent malabars amb dues boles.

(3,1,3,1)(1,3,1,3) – Quatre mans, cada una fent malabars amb dues boles.

Usar més de dues mans implica que una sola lletra no és suficient per dirigir una bola cap a una altra mà. S’està dient “no aterris aquí” però ara hi ha més d’una opció.

A cada mà se li assigna una lletra majúscula. Pot ser qualsevol lletra mentre sigui la mateixa durant tot el patró. Una forma senzilla és usar quelcom de l’estil:

(A,B,C,D,E,F) – 6 mans, començant per la mà dreta d’un malabarista i seguint per les mans en la direcció de les agulles del rellotge.

Per dirigir una bola des de qualsevol mà, només cal posar aquesta lletra darrera un número.

(2B,1,2D,1)(1,2A,1,2C) – dues persones fent una cascada de tres boles cada una.

(2D,1,2B,1)(1,2A,1,2C) – quatre mans, passades a un ritme de un de cada dos.

No només les mans poden ser anotades.

(3,1,2)(1,3,0) – Una font de quatre boles botant una bola al cap. Noteu que les boles a les mans tenen un temps d’estada, subjectades durant un batec per les mans després de cada agafada. La bola de rebot no té temps d’estada.

Si voleu que les boles es moguin entre les diferents mans i el cap les podeu etiquetar com C, D i E per cap, dreta i esquerra.

(0,2C,1)(0,1,1)(2E,1,1)(0,1,2C)(0,1,1)(2D,1,1) – Una cascada lenta de tres boles en que cada llançament rebota al cap. Torneu a notar la diferència de temps d’estada a les mans comparat amb el rebot al cap.

Amb el que s’ha dit fins ara es pot anotar qualsevol nombre d’objectes a través de qualsevol nombre de mans. Per comoditat d’ús , les durades dels llançaments poden ser entre “2” batecs, fins a “9” i “a” batecs fins a “z” batecs. Així mateix, cada mà individual és pot etiquetar des de “A” fins a “Z” i els gairebé qualsevol caràcters que us calguin a partir d’aquí.

En el cas de diversos malabaristes podem fer la notació més fàcil de llegir. Sabem que quan només hi ha un parell de mans podem usar una “x” per dir “llença a l’altre mà”. Si aparellem les mans en un patró de moltes mans, una “x” voldrà dir “llença a l’altra mà d’aquest parell”.

Separem els parells de mans usant “|” en comptes d’una coma.

(A,B|C,D|E,F|G,H) – quatre parells de dues mans.

(2x,1|2x,1|2x,1|2x,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x) – quatre parells de mans cada un fent malabars amb tres boles.

(2D,1|2A,1|2x1)(1,2x|1,2x|1,2x)(2F,1|2x,1|2A,1)(1,2x|1,2x|1,2x) – pivot de nou maces entre tres malabaristes, a ritme un de dos.

Forces passadors de maces fan molts patrons per dues persones. Aquí proposo notacions alternatives opcionals que és poden usar NOMÉS per dos malabaristes mirant en direccions oposades (cara a cara o esquena contra esquena):

# – a la mateixa mà #x – a l’altra mà pròpia #p – una passada recta #px – una passada creuada

8 maces, a un de dos, tots dobles: (3p,3x|3p,3x)(1,1|1,1)

6 maces a dos de tres (pas-pas-propi): (2p,1|2p,1)(1,2p|1,2p)(2x,1|2x,1)(1,2p|1,2p)(2p,1|2p,1)(1,2x|1,2x)

Per la majoria dels patrons de passades de maces, i malabarisme de maces en solitari, és una bona guia considerar que un 2 és en volta simple, un 3 és en doble, 4 és en triple, etc. Cada malabarista té la seva pròpia preferència, però això sembla funcionar per bastants patrons.

És possible descriure un patró en que una mà llença a un ritme i l’altra ho fa a un altre més lent o més ràpid.

Imagineu que una mà fa malabars amb tres boles durant el mateix temps i a la mateixa alçada en que l’altra fa malabars amb només dues boles. Primer hem de trobar quants batecs té el patró abans de repetir-se. Potser només hi haurà cinc llançaments en total, però alguns dels forats entre llançaments duren més que un batec, mentre es fa una agafada.

Multipliquem els batecs en una mà per els de l’altra. 3 boles a una mà i 2 a l’altra ens dona 6 batecs en total. Les boles es llencen a la alçada a la que normalment faríem una font de 6 boles:

(5,1)(1,5) – una font de sis boles

El nou patró seria així:

(5,5)(1,0)(5,1)(1,5)(5,0)(1,1)

Com es pot veure, hi ha 5 llançaments en 6 batecs, i dos batecs no tenen cap mena de llançament.

Alguns cops es possible que un patró sigui tan llarg i complicat que no cap en una sola línia. Si la notació s’acaba però encara han de venir més dades, s’afegeix “+” al final.

Aquest és un patró de passades, tothom passa amb tothom, disposició d’estrella, per 5 malabaristes, 10 mans i 15 maces:

(2D,1|2H,1|2B,2|2F,1|2x,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x|1,2x)+
(2F,1|2J,1|2D,1|2x,1|2B,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x|1,2x)+
(2H,1|2B,1|2x,1|2J,1|2D,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x|1,2x)+
(2J,1|2x,1|2H,1|2B,1|2F,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x|1,2x)+
(2x,1|2F,1|2J,1|2D,1|2H,1)(1,2x|1,2x|1,2x|1,2x|1,2x)

Usar el caràcter “venen més dades” també és útil per mostrar com comença un patró sense haver d’acabar d’anotar-lo per que sigui repetible. Si veieu un “+” podeu buscar la propera línia cercant més informació, o si esteu provant-lo, simplement aturar-vos i agafar totes les boles.

Un altre caràcter que es pot afegir a una notació incompleta de patró és “*”. Afegint “*” al final és una directriu “Repetiu però intercanviant la informació de cada parell de mans”.

Això vol dir que els patrons que es repeteixen primer a la dreta i després a l’esquerra és poden anotar més ràpidament. Amb un cop de vista podeu veure que un cop heu fet la feina fins aquí, només us cal imitar-ho a l’altra mà en la propera repetició.

La cascada de tres boles pot ser tant:

(2x,1)(1,2x) o bé només (2x,1)*

La font asíncrona de 4 boles ara pot ser:

(3,1)(1,3) o bé només (3,1)*

Una part final de notació opcional que es pot afegir a un parell de mans es un caràcter de creuar braços. Si afegim “~” a una mà, en aquell batec els braços estan creuats amb aquesta mà per sobre.

Una cascada de braços creuats ara pot ser:

(~2x,1)(~1,2x)

El Mills mess ara es pot anotar com:

(~2x,1)(1,2x)(2x,~1)(1,~2x)(2x,1)(~1,2x)

O si voleu, usant un “*”, no només es canvien de mà els números sinó que també ho fan els “~”:

(~2x,1)(1,2x)(2x,~1)*

-----------------------------------

La nota per aquesta resposta es de 24 sobre 25 punts. Ben fet.